- ^1.258/_2.035 + ^1.284/_2.044 - ^1.312/_1.975 - ^1.292/_2.067 + ^1.312/_2.048 + ^1.340/_2.050 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.258 = 2 × 17 × 37
• 2.035 = 5 × 11 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.258; 2.035) = 37

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.258/_2.035 = - ^{(2 × 17 × 37)}/_{(5 × 11 × 37)} = - ^{((2 × 17 × 37) : 37)}/_{((5 × 11 × 37) : 37)} = - ³⁴/₅₅

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 2.044 = 2² × 7 × 73
• MCD (1.284; 2.044) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.284/_2.044 = ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2² × 7 × 73)} = ^{((22 × 3 × 107) : 22 )}/_{((2² × 7 × 73) : 2² )} = ³²¹/₅₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.312 = 2⁵ × 41
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (2⁵ × 41; 5² × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.292 = 2² × 17 × 19
• 2.067 = 3 × 13 × 53
• MCD (2² × 17 × 19; 3 × 13 × 53) = 1

• 1.312 = 2⁵ × 41
• 2.048 = 2¹¹
• MCD (1.312; 2.048) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.312/_2.048 = ^{(25 × 41)}/_2¹¹ = ^{((25 × 41) : 25 )}/_{(2¹¹ : 2⁵ )} = ⁴¹/₆₄

• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.050 = 2 × 5² × 41
• MCD (1.340; 2.050) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.340/_2.050 = ^{(22 × 5 × 67)}/_{(2 × 5² × 41)} = ^{((22 × 5 × 67) : (2 × 5))}/_{((2 × 5² × 41) : (2 × 5))} = ¹³⁴/₂₀₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 898.215.676.009 = 17.707 × 50.726.587
• 60.212.268.916.800 = 2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 41 × 53 × 73 × 79
• MCD (17.707 × 50.726.587; 2⁶ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 41 × 53 × 73 × 79) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.