- ^1.260/_1.854 - ^1.232/_1.877 + ^1.212/_1.896 + ^1.261/_1.901 + ^1.214/_1.944 - ^1.243/_1.927 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.854 = 2 × 3² × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.260; 1.854) = 2 × 3² = 18

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.260/_1.854 = - ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(2 × 3² × 103)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 103) : (2 × 3² ))} = - ⁷⁰/₁₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.877 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 7 × 11; 1.877) = 1

• 1.212 = 2² × 3 × 101
• 1.896 = 2³ × 3 × 79
• MCD (1.212; 1.896) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.212/_1.896 = ^{(22 × 3 × 101)}/_{(2³ × 3 × 79)} = ^{((22 × 3 × 101) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 79) : (2² × 3))} = ¹⁰¹/₁₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.261 = 13 × 97
• 1.901 è un numero primo
• MCD (13 × 97; 1.901) = 1

• 1.214 = 2 × 607
• 1.944 = 2³ × 3⁵
• MCD (1.214; 1.944) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.214/_1.944 = ^{(2 × 607)}/_{(2³ × 3⁵)} = ^{((2 × 607) : 2)}/_{((2³ × 3⁵) : 2)} = ⁶⁰⁷/₉₇₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.243 = 11 × 113
• 1.927 = 41 × 47
• MCD (11 × 113; 41 × 47) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.934.536.962.227.881 = 1.277 × 3.793 × 22.697 × 26.693
• 54.382.439.461.651.956 = 2⁴ × 7 × 40.429 × 52.673 × 228.013
• MCD (1.277 × 3.793 × 22.697 × 26.693; 2⁴ × 7 × 40.429 × 52.673 × 228.013) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.