- ^1.260/_2.016 + ^1.276/_2.039 - ^1.290/_1.962 - ^1.298/_2.038 - ^1.302/_2.029 - ^1.323/_2.034 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.260; 2.016) = 2² × 3² × 7 = 252

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.260/_2.016 = - ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 7) : (22 × 32 × 7))}/_{((2⁵ × 3² × 7) : (2² × 3² × 7))} = - ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.276 = 2² × 11 × 29
• 2.039 è un numero primo
• MCD (2² × 11 × 29; 2.039) = 1

• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• 1.962 = 2 × 3² × 109
• MCD (1.290; 1.962) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.290/_1.962 = - ^{(2 × 3 × 5 × 43)}/_{(2 × 3² × 109)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 109) : (2 × 3))} = - ²¹⁵/₃₂₇

• 1.298 = 2 × 11 × 59
• 2.038 = 2 × 1.019
• MCD (1.298; 2.038) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.298/_2.038 = - ^{(2 × 11 × 59)}/_{(2 × 1.019)} = - ^{((2 × 11 × 59) : 2)}/_{((2 × 1.019) : 2)} = - ⁶⁴⁹/_1.019

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 2.029 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 7 × 31; 2.029) = 1

• 1.323 = 3³ × 7²
• 2.034 = 2 × 3² × 113
• MCD (1.323; 2.034) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.323/_2.034 = - ^{(33 × 72)}/_{(2 × 3² × 113)} = - ^{((33 × 72) : 32 )}/_{((2 × 3² × 113) : 3² )} = - ¹⁴⁷/₂₂₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.222.353.526.269.999 = 11 × 17 × 5.807 × 9.311 × 318.701
• 1.246.205.432.040.312 = 2³ × 3 × 109 × 113 × 1.019 × 2.029 × 2.039
• MCD (11 × 17 × 5.807 × 9.311 × 318.701; 2³ × 3 × 109 × 113 × 1.019 × 2.029 × 2.039) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.