- ^1.264/_1.900 - ^1.260/_1.888 + ^1.236/_1.893 - ^1.275/_1.918 + ^1.224/_1.958 + ^1.231/_1.940 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.264 = 2⁴ × 79
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.264; 1.900) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.264/_1.900 = - ^{(24 × 79)}/_{(2² × 5² × 19)} = - ^{((24 × 79) : 22 )}/_{((2² × 5² × 19) : 2² )} = - ³¹⁶/₄₇₅

• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.888 = 2⁵ × 59
• MCD (1.260; 1.888) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.260/_1.888 = - ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(2⁵ × 59)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 7) : 22 )}/_{((2⁵ × 59) : 2² )} = - ³¹⁵/₄₇₂

• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.893 = 3 × 631
• MCD (1.236; 1.893) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.236/_1.893 = ^{(22 × 3 × 103)}/_{(3 × 631)} = ^{((22 × 3 × 103) : 3)}/_{((3 × 631) : 3)} = ⁴¹²/₆₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.275 = 3 × 5² × 17
• 1.918 = 2 × 7 × 137
• MCD (3 × 5² × 17; 2 × 7 × 137) = 1

• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• 1.958 = 2 × 11 × 89
• MCD (1.224; 1.958) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.224/_1.958 = ^{(23 × 32 × 17)}/_{(2 × 11 × 89)} = ^{((23 × 32 × 17) : 2)}/_{((2 × 11 × 89) : 2)} = ⁶¹²/₉₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.231 è un numero primo
• 1.940 = 2² × 5 × 97
• MCD (1.231; 2² × 5 × 97) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.092.471.616.885.469 = 4.519 × 461.183 × 524.197
• 12.883.622.783.893.400 = 2³ × 5² × 7 × 11 × 19 × 59 × 89 × 97 × 137 × 631
• MCD (4.519 × 461.183 × 524.197; 2³ × 5² × 7 × 11 × 19 × 59 × 89 × 97 × 137 × 631) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.