- ^1.264/_2.064 + ^1.314/_2.092 + ^1.322/_2.016 + ^1.309/_2.090 - ^1.332/_2.076 + ^1.327/_2.085 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.264 = 2⁴ × 79
• 2.064 = 2⁴ × 3 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.264; 2.064) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.264/_2.064 = - ^{(24 × 79)}/_{(2⁴ × 3 × 43)} = - ^{((24 × 79) : 24 )}/_{((2⁴ × 3 × 43) : 2⁴ )} = - ⁷⁹/₁₂₉

• 1.314 = 2 × 3² × 73
• 2.092 = 2² × 523
• MCD (1.314; 2.092) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.314/_2.092 = ^{(2 × 32 × 73)}/_{(2² × 523)} = ^{((2 × 32 × 73) : 2)}/_{((2² × 523) : 2)} = ⁶⁵⁷/_1.046

• 1.322 = 2 × 661
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• MCD (1.322; 2.016) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.322/_2.016 = ^{(2 × 661)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = ^{((2 × 661) : 2)}/_{((2⁵ × 3² × 7) : 2)} = ⁶⁶¹/_1.008

• 1.309 = 7 × 11 × 17
• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• MCD (1.309; 2.090) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.309/_2.090 = ^{(7 × 11 × 17)}/_{(2 × 5 × 11 × 19)} = ^{((7 × 11 × 17) : 11)}/_{((2 × 5 × 11 × 19) : 11)} = ¹¹⁹/₁₉₀

• 1.332 = 2² × 3² × 37
• 2.076 = 2² × 3 × 173
• MCD (1.332; 2.076) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.332/_2.076 = - ^{(22 × 32 × 37)}/_{(2² × 3 × 173)} = - ^{((22 × 32 × 37) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 173) : (2² × 3))} = - ¹¹¹/₁₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.327 è un numero primo
• 2.085 = 3 × 5 × 139
• MCD (1.327; 3 × 5 × 139) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 66.939.332.517.709 = 4.639 × 14.429.690.131
• 51.786.336.052.080 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 19 × 43 × 139 × 173 × 523
• MCD (4.639 × 14.429.690.131; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 19 × 43 × 139 × 173 × 523) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.