- ^1.265/_1.832 + ^1.255/_1.886 - ^1.215/_1.885 + ^1.236/_1.902 + ^1.206/_1.941 - ^1.206/_1.917 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.265 = 5 × 11 × 23
• 1.832 = 2³ × 229
• MCD (5 × 11 × 23; 2³ × 229) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.255 = 5 × 251
• 1.886 = 2 × 23 × 41
• MCD (5 × 251; 2 × 23 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.215 = 3⁵ × 5
• 1.885 = 5 × 13 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.215; 1.885) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.215/_1.885 = - ^{(35 × 5)}/_{(5 × 13 × 29)} = - ^{((35 × 5) : 5)}/_{((5 × 13 × 29) : 5)} = - ²⁴³/₃₇₇

• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.902 = 2 × 3 × 317
• MCD (1.236; 1.902) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.236/_1.902 = ^{(22 × 3 × 103)}/_{(2 × 3 × 317)} = ^{((22 × 3 × 103) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 317) : (2 × 3))} = ²⁰⁶/₃₁₇

• 1.206 = 2 × 3² × 67
• 1.941 = 3 × 647
• MCD (1.206; 1.941) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.206/_1.941 = ^{(2 × 32 × 67)}/_{(3 × 647)} = ^{((2 × 32 × 67) : 3)}/_{((3 × 647) : 3)} = ⁴⁰²/₆₄₇

• 1.206 = 2 × 3² × 67
• 1.917 = 3³ × 71
• MCD (1.206; 1.917) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.206/_1.917 = - ^{(2 × 32 × 67)}/_{(3³ × 71)} = - ^{((2 × 32 × 67) : 32 )}/_{((3³ × 71) : 3² )} = - ¹³⁴/₂₁₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 784.481.327.234.117 = 47 × 16.691.092.068.811
• 28.452.580.359.037.224 = 2³ × 3 × 13 × 23 × 29 × 41 × 71 × 229 × 317 × 647
• MCD (47 × 16.691.092.068.811; 2³ × 3 × 13 × 23 × 29 × 41 × 71 × 229 × 317 × 647) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.