- ^1.265/₇₆₅ + ⁷⁷⁰/_1.183 - ⁸¹⁸/_1.218 + ⁷⁹⁹/_1.258 + ⁷⁷⁴/_7.474 - ^1.237/₇₈₉ - ⁷⁹¹/_1.243 - ⁸⁶⁸/₂₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.265 = 5 × 11 × 23
• 765 = 3² × 5 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.265; 765) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.265/₇₆₅ = - ^{(5 × 11 × 23)}/_{(3² × 5 × 17)} = - ^{((5 × 11 × 23) : 5)}/_{((3² × 5 × 17) : 5)} = - ²⁵³/₁₅₃

• 770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.183 = 7 × 13²
• MCD (770; 1.183) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁰/_1.183 = ^{(2 × 5 × 7 × 11)}/_{(7 × 13²)} = ^{((2 × 5 × 7 × 11) : 7)}/_{((7 × 13²) : 7)} = ¹¹⁰/₁₆₉

• 818 = 2 × 409
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• MCD (818; 1.218) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁸/_1.218 = - ^{(2 × 409)}/_{(2 × 3 × 7 × 29)} = - ^{((2 × 409) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 29) : 2)} = - ⁴⁰⁹/₆₀₉

• 799 = 17 × 47
• 1.258 = 2 × 17 × 37
• MCD (799; 1.258) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁹/_1.258 = ^{(17 × 47)}/_{(2 × 17 × 37)} = ^{((17 × 47) : 17)}/_{((2 × 17 × 37) : 17)} = ⁴⁷/₇₄

• 774 = 2 × 3² × 43
• 7.474 = 2 × 37 × 101
• MCD (774; 7.474) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁴/_7.474 = ^{(2 × 32 × 43)}/_{(2 × 37 × 101)} = ^{((2 × 32 × 43) : 2)}/_{((2 × 37 × 101) : 2)} = ³⁸⁷/_3.737

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.237 è un numero primo
• 789 = 3 × 263
• MCD (1.237; 3 × 263) = 1

• 791 = 7 × 113
• 1.243 = 11 × 113
• MCD (791; 1.243) = 113

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁹¹/_1.243 = - ^{(7 × 113)}/_{(11 × 113)} = - ^{((7 × 113) : 113)}/_{((11 × 113) : 113)} = - ⁷/₁₁

• 868 = 2² × 7 × 31
• 26 = 2 × 13
• MCD (868; 26) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁶⁸/₂₆ = - ^{(22 × 7 × 31)}/_{(2 × 13)} = - ^{((22 × 7 × 31) : 2)}/_{((2 × 13) : 2)} = - ⁴³⁴/₁₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 173.010.483.471.767 = 157 × 1.101.977.601.731
• 113.494.731.171.822 = 2 × 3² × 7 × 11 × 13² × 17 × 29 × 37 × 101 × 263
• MCD (157 × 1.101.977.601.731; 2 × 3² × 7 × 11 × 13² × 17 × 29 × 37 × 101 × 263) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.