- ^1.266/_2.044 + ^1.292/_2.062 + ^1.322/_2.015 - ^1.320/_2.094 - ^1.310/_2.079 + ^1.340/_2.058 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.266 = 2 × 3 × 211
• 2.044 = 2² × 7 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.266; 2.044) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.266/_2.044 = - ^{(2 × 3 × 211)}/_{(2² × 7 × 73)} = - ^{((2 × 3 × 211) : 2)}/_{((2² × 7 × 73) : 2)} = - ⁶³³/_1.022

• 1.292 = 2² × 17 × 19
• 2.062 = 2 × 1.031
• MCD (1.292; 2.062) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.292/_2.062 = ^{(22 × 17 × 19)}/_{(2 × 1.031)} = ^{((22 × 17 × 19) : 2)}/_{((2 × 1.031) : 2)} = ⁶⁴⁶/_1.031

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.322 = 2 × 661
• 2.015 = 5 × 13 × 31
• MCD (2 × 661; 5 × 13 × 31) = 1

• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• 2.094 = 2 × 3 × 349
• MCD (1.320; 2.094) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.320/_2.094 = - ^{(23 × 3 × 5 × 11)}/_{(2 × 3 × 349)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 349) : (2 × 3))} = - ²²⁰/₃₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.310 = 2 × 5 × 131
• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• MCD (2 × 5 × 131; 3³ × 7 × 11) = 1

• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.058 = 2 × 3 × 7³
• MCD (1.340; 2.058) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.340/_2.058 = ^{(22 × 5 × 67)}/_{(2 × 3 × 7³)} = ^{((22 × 5 × 67) : 2)}/_{((2 × 3 × 7³) : 2)} = ⁶⁷⁰/_1.029

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 581.409.493.426.283 = 3.583 × 162.268.906.901
• 10.783.570.149.662.310 = 2 × 3³ × 5 × 7³ × 11 × 13 × 31 × 73 × 349 × 1.031
• MCD (3.583 × 162.268.906.901; 2 × 3³ × 5 × 7³ × 11 × 13 × 31 × 73 × 349 × 1.031) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.