- ^1.267/_1.844 + ^1.245/_1.895 - ^1.212/_1.885 + ^1.242/_1.899 + ^1.202/_1.938 - ^1.218/_1.914 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.267 = 7 × 181
• 1.844 = 2² × 461
• MCD (7 × 181; 2² × 461) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.245 = 3 × 5 × 83
• 1.895 = 5 × 379
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.245; 1.895) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.245/_1.895 = ^{(3 × 5 × 83)}/_{(5 × 379)} = ^{((3 × 5 × 83) : 5)}/_{((5 × 379) : 5)} = ²⁴⁹/₃₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.212 = 2² × 3 × 101
• 1.885 = 5 × 13 × 29
• MCD (2² × 3 × 101; 5 × 13 × 29) = 1

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.899 = 3² × 211
• MCD (1.242; 1.899) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.242/_1.899 = ^{(2 × 33 × 23)}/_{(3² × 211)} = ^{((2 × 33 × 23) : 32 )}/_{((3² × 211) : 3² )} = ¹³⁸/₂₁₁

• 1.202 = 2 × 601
• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• MCD (1.202; 1.938) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.202/_1.938 = ^{(2 × 601)}/_{(2 × 3 × 17 × 19)} = ^{((2 × 601) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 19) : 2)} = ⁶⁰¹/₉₆₉

• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• MCD (1.218; 1.914) = 2 × 3 × 29 = 174

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.218/_1.914 = - ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(2 × 3 × 11 × 29)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3 × 29))}/_{((2 × 3 × 11 × 29) : (2 × 3 × 29))} = - ⁷/₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 104.233.759.064.393 = 7 × 71 × 197.161 × 1.063.729
• 2.962.855.005.421.740 = 2² × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 211 × 379 × 461
• MCD (7 × 71 × 197.161 × 1.063.729; 2² × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 211 × 379 × 461) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.