- ^1.267/_1.855 + ^1.264/_1.904 - ^1.226/_1.890 - ^1.265/_1.906 - ^1.203/_1.960 + ^1.225/_1.932 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.267 = 7 × 181
• 1.855 = 5 × 7 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.267; 1.855) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.267/_1.855 = - ^{(7 × 181)}/_{(5 × 7 × 53)} = - ^{((7 × 181) : 7)}/_{((5 × 7 × 53) : 7)} = - ¹⁸¹/₂₆₅

• 1.264 = 2⁴ × 79
• 1.904 = 2⁴ × 7 × 17
• MCD (1.264; 1.904) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.264/_1.904 = ^{(24 × 79)}/_{(2⁴ × 7 × 17)} = ^{((24 × 79) : 24 )}/_{((2⁴ × 7 × 17) : 2⁴ )} = ⁷⁹/₁₁₉

• 1.226 = 2 × 613
• 1.890 = 2 × 3³ × 5 × 7
• MCD (1.226; 1.890) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.226/_1.890 = - ^{(2 × 613)}/_{(2 × 3³ × 5 × 7)} = - ^{((2 × 613) : 2)}/_{((2 × 3³ × 5 × 7) : 2)} = - ⁶¹³/₉₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.265 = 5 × 11 × 23
• 1.906 = 2 × 953
• MCD (5 × 11 × 23; 2 × 953) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.203 = 3 × 401
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• MCD (3 × 401; 2³ × 5 × 7²) = 1

• 1.225 = 5² × 7²
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• MCD (1.225; 1.932) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.225/_1.932 = ^{(52 × 72)}/_{(2² × 3 × 7 × 23)} = ^{((52 × 72) : 7)}/_{((2² × 3 × 7 × 23) : 7)} = ¹⁷⁵/₂₇₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.370.402.424.233 = 241 × 577 × 9.854.969
• 1.045.118.085.480 = 2³ × 3³ × 5 × 7² × 17 × 23 × 53 × 953
• MCD (241 × 577 × 9.854.969; 2³ × 3³ × 5 × 7² × 17 × 23 × 53 × 953) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.