- ^1.268/_2.078 + ^1.318/_2.107 - ^1.335/_2.036 - ^1.330/_2.105 + ^1.360/_2.088 + ^1.344/_2.100 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.268 = 2² × 317
• 2.078 = 2 × 1.039
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.268; 2.078) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.268/_2.078 = - ^{(22 × 317)}/_{(2 × 1.039)} = - ^{((22 × 317) : 2)}/_{((2 × 1.039) : 2)} = - ⁶³⁴/_1.039

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.318 = 2 × 659
• 2.107 = 7² × 43
• MCD (2 × 659; 7² × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.335 = 3 × 5 × 89
• 2.036 = 2² × 509
• MCD (3 × 5 × 89; 2² × 509) = 1

• 1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• 2.105 = 5 × 421
• MCD (1.330; 2.105) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.330/_2.105 = - ^{(2 × 5 × 7 × 19)}/_{(5 × 421)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 19) : 5)}/_{((5 × 421) : 5)} = - ²⁶⁶/₄₂₁

• 1.360 = 2⁴ × 5 × 17
• 2.088 = 2³ × 3² × 29
• MCD (1.360; 2.088) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.360/_2.088 = ^{(24 × 5 × 17)}/_{(2³ × 3² × 29)} = ^{((24 × 5 × 17) : 23 )}/_{((2³ × 3² × 29) : 2³ )} = ¹⁷⁰/₂₆₁

• 1.344 = 2⁶ × 3 × 7
• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• MCD (1.344; 2.100) = 2² × 3 × 7 = 84

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.344/_2.100 = ^{(26 × 3 × 7)}/_{(2² × 3 × 5² × 7)} = ^{((26 × 3 × 7) : (22 × 3 × 7))}/_{((2² × 3 × 5² × 7) : (2² × 3 × 7))} = ¹⁶/₂₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 234.426.843.104.413 è un numero primo
• 12.243.919.587.221.700 = 2² × 3² × 5² × 7² × 29 × 43 × 421 × 509 × 1.039
• MCD (234.426.843.104.413; 2² × 3² × 5² × 7² × 29 × 43 × 421 × 509 × 1.039) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.