- ^1.269/_1.864 + ^1.242/_1.890 - ^1.209/_1.898 + ^1.265/_1.909 + ^1.222/_1.964 - ^1.248/_1.931 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.269 = 3³ × 47
• 1.864 = 2³ × 233
• MCD (3³ × 47; 2³ × 233) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.890 = 2 × 3³ × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.242; 1.890) = 2 × 3³ = 54

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.242/_1.890 = ^{(2 × 33 × 23)}/_{(2 × 3³ × 5 × 7)} = ^{((2 × 33 × 23) : (2 × 33 ))}/_{((2 × 3³ × 5 × 7) : (2 × 3³ ))} = ²³/₃₅

• 1.209 = 3 × 13 × 31
• 1.898 = 2 × 13 × 73
• MCD (1.209; 1.898) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.209/_1.898 = - ^{(3 × 13 × 31)}/_{(2 × 13 × 73)} = - ^{((3 × 13 × 31) : 13)}/_{((2 × 13 × 73) : 13)} = - ⁹³/₁₄₆

• 1.265 = 5 × 11 × 23
• 1.909 = 23 × 83
• MCD (1.265; 1.909) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.265/_1.909 = ^{(5 × 11 × 23)}/_{(23 × 83)} = ^{((5 × 11 × 23) : 23)}/_{((23 × 83) : 23)} = ⁵⁵/₈₃

• 1.222 = 2 × 13 × 47
• 1.964 = 2² × 491
• MCD (1.222; 1.964) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.222/_1.964 = ^{(2 × 13 × 47)}/_{(2² × 491)} = ^{((2 × 13 × 47) : 2)}/_{((2² × 491) : 2)} = ⁶¹¹/₉₈₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 1.931 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 3 × 13; 1.931) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.276.870.509.357 è un numero primo
• 374.781.953.668.360 = 2³ × 5 × 7 × 73 × 83 × 233 × 491 × 1.931
• MCD (8.276.870.509.357; 2³ × 5 × 7 × 73 × 83 × 233 × 491 × 1.931) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.