- ^1.270/_1.910 + ^1.268/_1.902 - ^1.242/_1.904 - ^1.283/_1.919 + ^1.233/_1.971 + ^1.242/_1.951 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.270 = 2 × 5 × 127
• 1.910 = 2 × 5 × 191
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.270; 1.910) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.270/_1.910 = - ^{(2 × 5 × 127)}/_{(2 × 5 × 191)} = - ^{((2 × 5 × 127) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 191) : (2 × 5))} = - ¹²⁷/₁₉₁

• 1.268 = 2² × 317
• 1.902 = 2 × 3 × 317
• MCD (1.268; 1.902) = 2 × 317 = 634

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.268/_1.902 = ^{(22 × 317)}/_{(2 × 3 × 317)} = ^{((22 × 317) : (2 × 317))}/_{((2 × 3 × 317) : (2 × 317))} = ²/₃

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.904 = 2⁴ × 7 × 17
• MCD (1.242; 1.904) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.242/_1.904 = - ^{(2 × 33 × 23)}/_{(2⁴ × 7 × 17)} = - ^{((2 × 33 × 23) : 2)}/_{((2⁴ × 7 × 17) : 2)} = - ⁶²¹/₉₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.283 è un numero primo
• 1.919 = 19 × 101
• MCD (1.283; 19 × 101) = 1

• 1.233 = 3² × 137
• 1.971 = 3³ × 73
• MCD (1.233; 1.971) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.233/_1.971 = ^{(32 × 137)}/_{(3³ × 73)} = ^{((32 × 137) : 32 )}/_{((3³ × 73) : 3² )} = ¹³⁷/₂₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.951 è un numero primo
• MCD (2 × 3³ × 23; 1.951) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.494.473.260.681 = 1.553 × 5.469.718.777
• 149.089.368.294.552 = 2³ × 3 × 7 × 17 × 19 × 73 × 101 × 191 × 1.951
• MCD (1.553 × 5.469.718.777; 2³ × 3 × 7 × 17 × 19 × 73 × 101 × 191 × 1.951) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.