- ^1.270/_1.933 + ^1.264/_1.925 + ^1.248/_1.930 + ^1.318/_1.939 + ^1.240/_1.995 + ^1.260/_1.959 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.270 = 2 × 5 × 127
• 1.933 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 127; 1.933) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.264 = 2⁴ × 79
• 1.925 = 5² × 7 × 11
• MCD (2⁴ × 79; 5² × 7 × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.248; 1.930) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.248/_1.930 = ^{(25 × 3 × 13)}/_{(2 × 5 × 193)} = ^{((25 × 3 × 13) : 2)}/_{((2 × 5 × 193) : 2)} = ⁶²⁴/₉₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.318 = 2 × 659
• 1.939 = 7 × 277
• MCD (2 × 659; 7 × 277) = 1

• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (1.240; 1.995) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.240/_1.995 = ^{(23 × 5 × 31)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = ^{((23 × 5 × 31) : 5)}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : 5)} = ²⁴⁸/₃₉₉

• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.959 = 3 × 653
• MCD (1.260; 1.959) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.260/_1.959 = ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(3 × 653)} = ^{((22 × 32 × 5 × 7) : 3)}/_{((3 × 653) : 3)} = ⁴²⁰/₆₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 19.182.606.737.404.112 = 2⁴ × 7.749.727 × 154.703.891
• 7.404.363.015.998.025 = 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 193 × 277 × 653 × 1.933
• MCD (2⁴ × 7.749.727 × 154.703.891; 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 193 × 277 × 653 × 1.933) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.