- ^1.271/_1.853 + ^1.252/_1.892 - ^1.210/_1.891 + ^1.240/_1.902 - ^1.197/_1.946 + ^1.228/_1.920 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.271 = 31 × 41
• 1.853 = 17 × 109
• MCD (31 × 41; 17 × 109) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.252 = 2² × 313
• 1.892 = 2² × 11 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.252; 1.892) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.252/_1.892 = ^{(22 × 313)}/_{(2² × 11 × 43)} = ^{((22 × 313) : 22 )}/_{((2² × 11 × 43) : 2² )} = ³¹³/₄₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.210 = 2 × 5 × 11²
• 1.891 = 31 × 61
• MCD (2 × 5 × 11²; 31 × 61) = 1

• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• 1.902 = 2 × 3 × 317
• MCD (1.240; 1.902) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.240/_1.902 = ^{(23 × 5 × 31)}/_{(2 × 3 × 317)} = ^{((23 × 5 × 31) : 2)}/_{((2 × 3 × 317) : 2)} = ⁶²⁰/₉₅₁

• 1.197 = 3² × 7 × 19
• 1.946 = 2 × 7 × 139
• MCD (1.197; 1.946) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.197/_1.946 = - ^{(32 × 7 × 19)}/_{(2 × 7 × 139)} = - ^{((32 × 7 × 19) : 7)}/_{((2 × 7 × 139) : 7)} = - ¹⁷¹/₂₇₈

• 1.228 = 2² × 307
• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• MCD (1.228; 1.920) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.228/_1.920 = ^{(22 × 307)}/_{(2⁷ × 3 × 5)} = ^{((22 × 307) : 22 )}/_{((2⁷ × 3 × 5) : 2² )} = ³⁰⁷/₄₈₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 433.502.478.818.659 = 41 × 10.573.231.190.699
• 35.054.468.667.540.960 = 2⁵ × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 109 × 139 × 317
• MCD (41 × 10.573.231.190.699; 2⁵ × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 61 × 109 × 139 × 317) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.