- ^1.271/_1.855 + ^1.255/_1.896 - ^1.214/_1.890 + ^1.242/_1.905 + ^1.208/_1.946 - ^1.225/_1.925 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.271 = 31 × 41
• 1.855 = 5 × 7 × 53
• MCD (31 × 41; 5 × 7 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.255 = 5 × 251
• 1.896 = 2³ × 3 × 79
• MCD (5 × 251; 2³ × 3 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.214 = 2 × 607
• 1.890 = 2 × 3³ × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.214; 1.890) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.214/_1.890 = - ^{(2 × 607)}/_{(2 × 3³ × 5 × 7)} = - ^{((2 × 607) : 2)}/_{((2 × 3³ × 5 × 7) : 2)} = - ⁶⁰⁷/₉₄₅

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.905 = 3 × 5 × 127
• MCD (1.242; 1.905) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.242/_1.905 = ^{(2 × 33 × 23)}/_{(3 × 5 × 127)} = ^{((2 × 33 × 23) : 3)}/_{((3 × 5 × 127) : 3)} = ⁴¹⁴/₆₃₅

• 1.208 = 2³ × 151
• 1.946 = 2 × 7 × 139
• MCD (1.208; 1.946) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.208/_1.946 = ^{(23 × 151)}/_{(2 × 7 × 139)} = ^{((23 × 151) : 2)}/_{((2 × 7 × 139) : 2)} = ⁶⁰⁴/₉₇₃

• 1.225 = 5² × 7²
• 1.925 = 5² × 7 × 11
• MCD (1.225; 1.925) = 5² × 7 = 175

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.225/_1.925 = - ^{(52 × 72)}/_{(5² × 7 × 11)} = - ^{((52 × 72) : (52 × 7))}/_{((5² × 7 × 11) : (5² × 7))} = - ⁷/₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 179.591.846.129 = 31 × 283 × 20.470.973
• 6.146.614.310.760 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 53 × 79 × 127 × 139
• MCD (31 × 283 × 20.470.973; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 53 × 79 × 127 × 139) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.