- ^1.273/_2.068 + ^1.300/_2.102 - ^1.343/_2.046 - ^1.334/_2.111 + ^1.324/_2.104 + ^1.364/_2.078 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.273 = 19 × 67
• 2.068 = 2² × 11 × 47
• MCD (19 × 67; 2² × 11 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.300 = 2² × 5² × 13
• 2.102 = 2 × 1.051
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.300; 2.102) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.300/_2.102 = ^{(22 × 52 × 13)}/_{(2 × 1.051)} = ^{((22 × 52 × 13) : 2)}/_{((2 × 1.051) : 2)} = ⁶⁵⁰/_1.051

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.343 = 17 × 79
• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• MCD (17 × 79; 2 × 3 × 11 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.334 = 2 × 23 × 29
• 2.111 è un numero primo
• MCD (2 × 23 × 29; 2.111) = 1

• 1.324 = 2² × 331
• 2.104 = 2³ × 263
• MCD (1.324; 2.104) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.324/_2.104 = ^{(22 × 331)}/_{(2³ × 263)} = ^{((22 × 331) : 22 )}/_{((2³ × 263) : 2² )} = ³³¹/₅₂₆

• 1.364 = 2² × 11 × 31
• 2.078 = 2 × 1.039
• MCD (1.364; 2.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.364/_2.078 = ^{(22 × 11 × 31)}/_{(2 × 1.039)} = ^{((22 × 11 × 31) : 2)}/_{((2 × 1.039) : 2)} = ⁶⁸²/_1.039

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 27.427.581.581.263 = 17 × 15.859 × 101.733.221
• 116.599.242.330.620.148 = 2⁴ × 19 × 43 × 257 × 911 × 38.098.001
• MCD (17 × 15.859 × 101.733.221; 2⁴ × 19 × 43 × 257 × 911 × 38.098.001) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.