- ^1.276/_2.081 + ^1.326/_2.106 - ^1.344/_2.039 + ^1.323/_2.102 + ^1.344/_2.091 - ^1.344/_2.088 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.276 = 2² × 11 × 29
• 2.081 è un numero primo
• MCD (2² × 11 × 29; 2.081) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.326; 2.106) = 2 × 3 × 13 = 78

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.326/_2.106 = ^{(2 × 3 × 13 × 17)}/_{(2 × 3⁴ × 13)} = ^{((2 × 3 × 13 × 17) : (2 × 3 × 13))}/_{((2 × 3⁴ × 13) : (2 × 3 × 13))} = ¹⁷/₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.344 = 2⁶ × 3 × 7
• 2.039 è un numero primo
• MCD (2⁶ × 3 × 7; 2.039) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.323 = 3³ × 7²
• 2.102 = 2 × 1.051
• MCD (3³ × 7²; 2 × 1.051) = 1

• 1.344 = 2⁶ × 3 × 7
• 2.091 = 3 × 17 × 41
• MCD (1.344; 2.091) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.344/_2.091 = ^{(26 × 3 × 7)}/_{(3 × 17 × 41)} = ^{((26 × 3 × 7) : 3)}/_{((3 × 17 × 41) : 3)} = ⁴⁴⁸/₆₉₇

• 1.344 = 2⁶ × 3 × 7
• 2.088 = 2³ × 3² × 29
• MCD (1.344; 2.088) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.344/_2.088 = - ^{(26 × 3 × 7)}/_{(2³ × 3² × 29)} = - ^{((26 × 3 × 7) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3² × 29) : (2³ × 3))} = - ⁵⁶/₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 69.152.725.856.443 = 199 × 389 × 17.117 × 52.189
• 4.867.618.778.093.718 = 2 × 3³ × 17 × 29 × 41 × 1.051 × 2.039 × 2.081
• MCD (199 × 389 × 17.117 × 52.189; 2 × 3³ × 17 × 29 × 41 × 1.051 × 2.039 × 2.081) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.