- ^1.277/_1.880 + ^1.269/_1.908 + ^1.232/_1.913 + ^1.274/_1.911 - ^1.209/_1.975 - ^1.250/_1.964 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.277 è un numero primo
• 1.880 = 2³ × 5 × 47
• MCD (1.277; 2³ × 5 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.269 = 3³ × 47
• 1.908 = 2² × 3² × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.269; 1.908) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.269/_1.908 = ^{(33 × 47)}/_{(2² × 3² × 53)} = ^{((33 × 47) : 32 )}/_{((2² × 3² × 53) : 3² )} = ¹⁴¹/₂₁₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.913 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 7 × 11; 1.913) = 1

• 1.274 = 2 × 7² × 13
• 1.911 = 3 × 7² × 13
• MCD (1.274; 1.911) = 7² × 13 = 637

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.274/_1.911 = ^{(2 × 72 × 13)}/_{(3 × 7² × 13)} = ^{((2 × 72 × 13) : (72 × 13))}/_{((3 × 7² × 13) : (7² × 13))} = ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.209 = 3 × 13 × 31
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (3 × 13 × 31; 5² × 79) = 1

• 1.250 = 2 × 5⁴
• 1.964 = 2² × 491
• MCD (1.250; 1.964) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.250/_1.964 = - ^{(2 × 54)}/_{(2² × 491)} = - ^{((2 × 54) : 2)}/_{((2² × 491) : 2)} = - ⁶²⁵/₉₈₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.313.672.266.947 = 11 × 483.061.115.177
• 110.904.337.372.200 = 2³ × 3 × 5² × 47 × 53 × 79 × 491 × 1.913
• MCD (11 × 483.061.115.177; 2³ × 3 × 5² × 47 × 53 × 79 × 491 × 1.913) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.