- ^1.278/_1.874 + ^1.258/_1.910 + ^1.218/_1.911 + ^1.272/_1.924 + ^1.228/_1.980 - ^1.261/_1.946 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.278 = 2 × 3² × 71
• 1.874 = 2 × 937
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.278; 1.874) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.278/_1.874 = - ^{(2 × 32 × 71)}/_{(2 × 937)} = - ^{((2 × 32 × 71) : 2)}/_{((2 × 937) : 2)} = - ⁶³⁹/₉₃₇

• 1.258 = 2 × 17 × 37
• 1.910 = 2 × 5 × 191
• MCD (1.258; 1.910) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.258/_1.910 = ^{(2 × 17 × 37)}/_{(2 × 5 × 191)} = ^{((2 × 17 × 37) : 2)}/_{((2 × 5 × 191) : 2)} = ⁶²⁹/₉₅₅

• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.911 = 3 × 7² × 13
• MCD (1.218; 1.911) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.218/_1.911 = ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(3 × 7² × 13)} = ^{((2 × 3 × 7 × 29) : (3 × 7))}/_{((3 × 7² × 13) : (3 × 7))} = ⁵⁸/₉₁

• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• 1.924 = 2² × 13 × 37
• MCD (1.272; 1.924) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.272/_1.924 = ^{(23 × 3 × 53)}/_{(2² × 13 × 37)} = ^{((23 × 3 × 53) : 22 )}/_{((2² × 13 × 37) : 2² )} = ³¹⁸/₄₈₁

• 1.228 = 2² × 307
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• MCD (1.228; 1.980) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.228/_1.980 = ^{(22 × 307)}/_{(2² × 3² × 5 × 11)} = ^{((22 × 307) : 22 )}/_{((2² × 3² × 5 × 11) : 2² )} = ³⁰⁷/₄₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.261 = 13 × 97
• 1.946 = 2 × 7 × 139
• MCD (13 × 97; 2 × 7 × 139) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 103.433.240.567.941 = 389 × 265.895.219.969
• 82.921.293.745.290 = 2 × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 139 × 191 × 937
• MCD (389 × 265.895.219.969; 2 × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 139 × 191 × 937) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.