- ^1.278/_2.073 + ^1.300/_2.078 - ^1.322/_1.998 - ^1.315/_2.075 + ^1.322/_2.059 + ^1.334/_2.068 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.278 = 2 × 3² × 71
• 2.073 = 3 × 691
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.278; 2.073) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.278/_2.073 = - ^{(2 × 32 × 71)}/_{(3 × 691)} = - ^{((2 × 32 × 71) : 3)}/_{((3 × 691) : 3)} = - ⁴²⁶/₆₉₁

• 1.300 = 2² × 5² × 13
• 2.078 = 2 × 1.039
• MCD (1.300; 2.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.300/_2.078 = ^{(22 × 52 × 13)}/_{(2 × 1.039)} = ^{((22 × 52 × 13) : 2)}/_{((2 × 1.039) : 2)} = ⁶⁵⁰/_1.039

• 1.322 = 2 × 661
• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• MCD (1.322; 1.998) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.322/_1.998 = - ^{(2 × 661)}/_{(2 × 3³ × 37)} = - ^{((2 × 661) : 2)}/_{((2 × 3³ × 37) : 2)} = - ⁶⁶¹/₉₉₉

• 1.315 = 5 × 263
• 2.075 = 5² × 83
• MCD (1.315; 2.075) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.315/_2.075 = - ^{(5 × 263)}/_{(5² × 83)} = - ^{((5 × 263) : 5)}/_{((5² × 83) : 5)} = - ²⁶³/₄₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.322 = 2 × 661
• 2.059 = 29 × 71
• MCD (2 × 661; 29 × 71) = 1

• 1.334 = 2 × 23 × 29
• 2.068 = 2² × 11 × 47
• MCD (1.334; 2.068) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.334/_2.068 = ^{(2 × 23 × 29)}/_{(2² × 11 × 47)} = ^{((2 × 23 × 29) : 2)}/_{((2² × 11 × 47) : 2)} = ⁶⁶⁷/_1.034

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 528.544.011.870.937 = 269 × 1.964.847.627.773
• 633.700.522.550.601.990 = 2⁸ × 3 × 13.613 × 60.613.449.551
• MCD (269 × 1.964.847.627.773; 2⁸ × 3 × 13.613 × 60.613.449.551) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.