- ^1.281/_2.056 - ^1.294/_2.068 + ^1.325/_1.995 + ^1.317/_2.064 - ^1.308/_2.060 + ^1.338/_2.071 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.281 = 3 × 7 × 61
• 2.056 = 2³ × 257
• MCD (3 × 7 × 61; 2³ × 257) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.294 = 2 × 647
• 2.068 = 2² × 11 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.294; 2.068) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.294/_2.068 = - ^{(2 × 647)}/_{(2² × 11 × 47)} = - ^{((2 × 647) : 2)}/_{((2² × 11 × 47) : 2)} = - ⁶⁴⁷/_1.034

• 1.325 = 5² × 53
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (1.325; 1.995) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.325/_1.995 = ^{(52 × 53)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = ^{((52 × 53) : 5)}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : 5)} = ²⁶⁵/₃₉₉

• 1.317 = 3 × 439
• 2.064 = 2⁴ × 3 × 43
• MCD (1.317; 2.064) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.317/_2.064 = ^{(3 × 439)}/_{(2⁴ × 3 × 43)} = ^{((3 × 439) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 43) : 3)} = ⁴³⁹/₆₈₈

• 1.308 = 2² × 3 × 109
• 2.060 = 2² × 5 × 103
• MCD (1.308; 2.060) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.308/_2.060 = - ^{(22 × 3 × 109)}/_{(2² × 5 × 103)} = - ^{((22 × 3 × 109) : 22 )}/_{((2² × 5 × 103) : 2² )} = - ³²⁷/₅₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.338 = 2 × 3 × 223
• 2.071 = 19 × 109
• MCD (2 × 3 × 223; 19 × 109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 132.216.205.237.381 = 17 × 157 × 709 × 6.091 × 11.471
• 2.047.475.564.183.280 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 103 × 109 × 257
• MCD (17 × 157 × 709 × 6.091 × 11.471; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 103 × 109 × 257) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.