- 129/73 - 150/65 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 129/73 - 150/65 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 129/73
- 129/73 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 129 = 3 × 43
- 73 è un numero primo
- MCD (3 × 43; 73) = 1
La frazione: - 150/65
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 150 = 2 × 3 × 52
- 65 = 5 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (150; 65) = 5
- 150/65 = - (150 : 5)/(65 : 5) = - 30/13
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 150/65 = - (2 × 3 × 52)/(5 × 13) = - ((2 × 3 × 52) : 5)/((5 × 13) : 5) = - 30/13
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 129/73 - 150/65 =
- 129/73 - 30/13
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 129/73
- 129 : 73 = - 1 e il resto = - 56 ⇒ - 129 = - 1 × 73 - 56
- 129/73 = ( - 1 × 73 - 56)/73 = ( - 1 × 73)/73 - 56/73 = - 1 - 56/73
La frazione: - 30/13
- 30 : 13 = - 2 e il resto = - 4 ⇒ - 30 = - 2 × 13 - 4
- 30/13 = ( - 2 × 13 - 4)/13 = ( - 2 × 13)/13 - 4/13 = - 2 - 4/13
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 129/73 - 30/13 =
- 1 - 56/73 - 2 - 4/13 =
- 3 - 56/73 - 4/13
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
73 è un numero primo
13 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (73; 13) = 13 × 73 = 949
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 56/73 ⟶ 949 : 73 = (13 × 73) : 73 = 13
- 4/13 ⟶ 949 : 13 = (13 × 73) : 13 = 73
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 3 - 56/73 - 4/13 =
- 3 - (13 × 56)/(13 × 73) - (73 × 4)/(73 × 13) =
- 3 - 728/949 - 292/949 =
- 3 + ( - 728 - 292)/949 =
- 3 - 1.020/949
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 1.020/949 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
- 949 = 13 × 73
- MCD (22 × 3 × 5 × 17; 13 × 73) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 3 - 1.020/949 =
( - 3 × 949)/949 - 1.020/949 =
( - 3 × 949 - 1.020)/949 =
- 3.867/949
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 3.867 : 949 = - 4 e il resto = - 71 ⇒
- 3.867 = - 4 × 949 - 71 ⇒
- 3.867/949 =
( - 4 × 949 - 71)/949 =
( - 4 × 949)/949 - 71/949 =
- 4 - 71/949 =
- 4 71/949
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 4 - 71/949 =
- 4 - 71 : 949 ≈
- 4,074815595364 ≈
- 4,07
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 4,074815595364 =
- 4,074815595364 × 100/100 =
( - 4,074815595364 × 100)/100 =
- 407,481559536354/100 =
- 407,481559536354% ≈
- 407,48%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 129/73 - 150/65 = - 3.867/949
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 129/73 - 150/65 = - 4 71/949
Come numero decimale:
- 129/73 - 150/65 ≈ - 4,07
In percentuale:
- 129/73 - 150/65 ≈ - 407,48%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.