- ^1.290/_2.075 - ^1.311/_2.097 - ^1.336/_2.051 + ^1.341/_2.133 + ^1.340/_2.104 + ^1.367/_2.093 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• 2.075 = 5² × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.290; 2.075) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.290/_2.075 = - ^{(2 × 3 × 5 × 43)}/_{(5² × 83)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 43) : 5)}/_{((5² × 83) : 5)} = - ²⁵⁸/₄₁₅

• 1.311 = 3 × 19 × 23
• 2.097 = 3² × 233
• MCD (1.311; 2.097) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.311/_2.097 = - ^{(3 × 19 × 23)}/_{(3² × 233)} = - ^{((3 × 19 × 23) : 3)}/_{((3² × 233) : 3)} = - ⁴³⁷/₆₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.336 = 2³ × 167
• 2.051 = 7 × 293
• MCD (2³ × 167; 7 × 293) = 1

• 1.341 = 3² × 149
• 2.133 = 3³ × 79
• MCD (1.341; 2.133) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.341/_2.133 = ^{(32 × 149)}/_{(3³ × 79)} = ^{((32 × 149) : 32 )}/_{((3³ × 79) : 3² )} = ¹⁴⁹/₂₃₇

• 1.340 = 2² × 5 × 67
• 2.104 = 2³ × 263
• MCD (1.340; 2.104) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.340/_2.104 = ^{(22 × 5 × 67)}/_{(2³ × 263)} = ^{((22 × 5 × 67) : 22 )}/_{((2³ × 263) : 2² )} = ³³⁵/₅₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.367 è un numero primo
• 2.093 = 7 × 13 × 23
• MCD (1.367; 7 × 13 × 23) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 151.159.478.843.963 = 31 × 4.876.112.220.773
• 7.392.221.245.000.410 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 233 × 263 × 293
• MCD (31 × 4.876.112.220.773; 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 233 × 263 × 293) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.