- ^1.291/_2.096 - ^1.302/_2.097 + ^1.345/_2.040 + ^1.348/_2.100 + ^1.325/_2.105 - ^1.355/_2.115 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.291 è un numero primo
• 2.096 = 2⁴ × 131
• MCD (1.291; 2⁴ × 131) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 2.097 = 3² × 233
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.302; 2.097) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.302/_2.097 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(3² × 233)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : 3)}/_{((3² × 233) : 3)} = - ⁴³⁴/₆₉₉

• 1.345 = 5 × 269
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• MCD (1.345; 2.040) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.345/_2.040 = ^{(5 × 269)}/_{(2³ × 3 × 5 × 17)} = ^{((5 × 269) : 5)}/_{((2³ × 3 × 5 × 17) : 5)} = ²⁶⁹/₄₀₈

• 1.348 = 2² × 337
• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• MCD (1.348; 2.100) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.348/_2.100 = ^{(22 × 337)}/_{(2² × 3 × 5² × 7)} = ^{((22 × 337) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5² × 7) : 2² )} = ³³⁷/₅₂₅

• 1.325 = 5² × 53
• 2.105 = 5 × 421
• MCD (1.325; 2.105) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.325/_2.105 = ^{(52 × 53)}/_{(5 × 421)} = ^{((52 × 53) : 5)}/_{((5 × 421) : 5)} = ²⁶⁵/₄₂₁

• 1.355 = 5 × 271
• 2.115 = 3² × 5 × 47
• MCD (1.355; 2.115) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.355/_2.115 = - ^{(5 × 271)}/_{(3² × 5 × 47)} = - ^{((5 × 271) : 5)}/_{((3² × 5 × 47) : 5)} = - ²⁷¹/₄₂₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 13.761.678.012.667 = 13 × 1.058.590.616.359
• 258.735.864.668.400 = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 17 × 47 × 131 × 233 × 421
• MCD (13 × 1.058.590.616.359; 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 17 × 47 × 131 × 233 × 421) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.