- ^1.292/_1.961 - ^1.296/_1.984 - ^1.295/_1.975 + ^1.348/_1.988 + ^1.286/_2.048 - ^1.288/_2.028 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.292 = 2² × 17 × 19
• 1.961 = 37 × 53
• MCD (2² × 17 × 19; 37 × 53) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.296 = 2⁴ × 3⁴
• 1.984 = 2⁶ × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.296; 1.984) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.296/_1.984 = - ^{(24 × 34)}/_{(2⁶ × 31)} = - ^{((24 × 34) : 24 )}/_{((2⁶ × 31) : 2⁴ )} = - ⁸¹/₁₂₄

• 1.295 = 5 × 7 × 37
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (1.295; 1.975) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.295/_1.975 = - ^{(5 × 7 × 37)}/_{(5² × 79)} = - ^{((5 × 7 × 37) : 5)}/_{((5² × 79) : 5)} = - ²⁵⁹/₃₉₅

• 1.348 = 2² × 337
• 1.988 = 2² × 7 × 71
• MCD (1.348; 1.988) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.348/_1.988 = ^{(22 × 337)}/_{(2² × 7 × 71)} = ^{((22 × 337) : 22 )}/_{((2² × 7 × 71) : 2² )} = ³³⁷/₄₉₇

• 1.286 = 2 × 643
• 2.048 = 2¹¹
• MCD (1.286; 2.048) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.286/_2.048 = ^{(2 × 643)}/_2¹¹ = ^{((2 × 643) : 2)}/_{(2¹¹ : 2)} = ⁶⁴³/_1.024

• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• MCD (1.288; 2.028) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.288/_2.028 = - ^{(23 × 7 × 23)}/_{(2² × 3 × 13²)} = - ^{((23 × 7 × 23) : 22 )}/_{((2² × 3 × 13²) : 2² )} = - ³²²/₅₀₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.035.269.612.565.379 = 431 × 126.397 × 147.498.097
• 6.195.847.043.742.720 = 2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 13² × 31 × 37 × 53 × 71 × 79
• MCD (431 × 126.397 × 147.498.097; 2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 13² × 31 × 37 × 53 × 71 × 79) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.