- ^1.292/_1.975 + ^1.302/_1.991 + ^1.299/_1.989 - ^1.348/_1.995 - ^1.293/_2.051 + ^1.302/_2.038 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.292 = 2² × 17 × 19
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (2² × 17 × 19; 5² × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.991 = 11 × 181
• MCD (2 × 3 × 7 × 31; 11 × 181) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.299 = 3 × 433
• 1.989 = 3² × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.299; 1.989) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.299/_1.989 = ^{(3 × 433)}/_{(3² × 13 × 17)} = ^{((3 × 433) : 3)}/_{((3² × 13 × 17) : 3)} = ⁴³³/₆₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.348 = 2² × 337
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (2² × 337; 3 × 5 × 7 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.293 = 3 × 431
• 2.051 = 7 × 293
• MCD (3 × 431; 7 × 293) = 1

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 2.038 = 2 × 1.019
• MCD (1.302; 2.038) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.302/_2.038 = ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2 × 1.019)} = ^{((2 × 3 × 7 × 31) : 2)}/_{((2 × 1.019) : 2)} = ⁶⁵¹/_1.019

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.490.164.450.139.841 = 3 × 7³ × 53 × 27.323.916.793
• 103.525.022.537.861.925 = 2⁵ × 5 × 13.537 × 14.827 × 3.223.663
• MCD (3 × 7³ × 53 × 27.323.916.793; 2⁵ × 5 × 13.537 × 14.827 × 3.223.663) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.