- ^1.294/_1.897 + ^1.256/_1.921 - ^1.233/_1.935 + ^1.288/_1.944 - ^1.242/_1.999 + ^1.276/_1.964 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.294 = 2 × 647
• 1.897 = 7 × 271
• MCD (2 × 647; 7 × 271) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.256 = 2³ × 157
• 1.921 = 17 × 113
• MCD (2³ × 157; 17 × 113) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.233 = 3² × 137
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.233; 1.935) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.233/_1.935 = - ^{(32 × 137)}/_{(3² × 5 × 43)} = - ^{((32 × 137) : 32 )}/_{((3² × 5 × 43) : 3² )} = - ¹³⁷/₂₁₅

• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• 1.944 = 2³ × 3⁵
• MCD (1.288; 1.944) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.288/_1.944 = ^{(23 × 7 × 23)}/_{(2³ × 3⁵)} = ^{((23 × 7 × 23) : 23 )}/_{((2³ × 3⁵) : 2³ )} = ¹⁶¹/₂₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.999 è un numero primo
• MCD (2 × 3³ × 23; 1.999) = 1

• 1.276 = 2² × 11 × 29
• 1.964 = 2² × 491
• MCD (1.276; 1.964) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.276/_1.964 = ^{(22 × 11 × 29)}/_{(2² × 491)} = ^{((22 × 11 × 29) : 22 )}/_{((2² × 491) : 2² )} = ³¹⁹/₄₉₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.750.626.679.712.717 = 107 × 173 × 256.638.035.747
• 186.867.474.211.485.585 = 2⁵ × 3 × 5² × 13 × 59 × 252.667 × 401.771
• MCD (107 × 173 × 256.638.035.747; 2⁵ × 3 × 5² × 13 × 59 × 252.667 × 401.771) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.