- ^1.296/_2.106 - ^1.302/_2.111 + ^1.347/_2.051 + ^1.350/_2.108 + ^1.332/_2.116 - ^1.360/_2.119 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.296 = 2⁴ × 3⁴
• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.296; 2.106) = 2 × 3⁴ = 162

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.296/_2.106 = - ^{(24 × 34)}/_{(2 × 3⁴ × 13)} = - ^{((24 × 34) : (2 × 34 ))}/_{((2 × 3⁴ × 13) : (2 × 3⁴ ))} = - ⁸/₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 2.111 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 7 × 31; 2.111) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.347 = 3 × 449
• 2.051 = 7 × 293
• MCD (3 × 449; 7 × 293) = 1

• 1.350 = 2 × 3³ × 5²
• 2.108 = 2² × 17 × 31
• MCD (1.350; 2.108) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.350/_2.108 = ^{(2 × 33 × 52)}/_{(2² × 17 × 31)} = ^{((2 × 33 × 52) : 2)}/_{((2² × 17 × 31) : 2)} = ⁶⁷⁵/_1.054

• 1.332 = 2² × 3² × 37
• 2.116 = 2² × 23²
• MCD (1.332; 2.116) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.332/_2.116 = ^{(22 × 32 × 37)}/_{(2² × 23²)} = ^{((22 × 32 × 37) : 22 )}/_{((2² × 23²) : 2² )} = ³³³/₅₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.360 = 2⁴ × 5 × 17
• 2.119 = 13 × 163
• MCD (2⁴ × 5 × 17; 13 × 163) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 269.550.659.433.609 = 3² × 41 × 730.489.591.961
• 5.115.418.070.301.994 = 2 × 7 × 13 × 17 × 23² × 31 × 163 × 293 × 2.111
• MCD (3² × 41 × 730.489.591.961; 2 × 7 × 13 × 17 × 23² × 31 × 163 × 293 × 2.111) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.