- ^1.300/_2.091 + ^1.326/_2.109 - ^1.339/_2.040 + ^1.337/_2.128 - ^1.328/_2.104 - ^1.356/_2.106 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.300 = 2² × 5² × 13
• 2.091 = 3 × 17 × 41
• MCD (2² × 5² × 13; 3 × 17 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 2.109 = 3 × 19 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.326; 2.109) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.326/_2.109 = ^{(2 × 3 × 13 × 17)}/_{(3 × 19 × 37)} = ^{((2 × 3 × 13 × 17) : 3)}/_{((3 × 19 × 37) : 3)} = ⁴⁴²/₇₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.339 = 13 × 103
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• MCD (13 × 103; 2³ × 3 × 5 × 17) = 1

• 1.337 = 7 × 191
• 2.128 = 2⁴ × 7 × 19
• MCD (1.337; 2.128) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.337/_2.128 = ^{(7 × 191)}/_{(2⁴ × 7 × 19)} = ^{((7 × 191) : 7)}/_{((2⁴ × 7 × 19) : 7)} = ¹⁹¹/₃₀₄

• 1.328 = 2⁴ × 83
• 2.104 = 2³ × 263
• MCD (1.328; 2.104) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.328/_2.104 = - ^{(24 × 83)}/_{(2³ × 263)} = - ^{((24 × 83) : 23 )}/_{((2³ × 263) : 2³ )} = - ¹⁶⁶/₂₆₃

• 1.356 = 2² × 3 × 113
• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• MCD (1.356; 2.106) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.356/_2.106 = - ^{(22 × 3 × 113)}/_{(2 × 3⁴ × 13)} = - ^{((22 × 3 × 113) : (2 × 3))}/_{((2 × 3⁴ × 13) : (2 × 3))} = - ²²⁶/₃₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.690.124.096.599 = 53 × 88.492.907.483
• 3.618.603.134.640 = 2⁴ × 3³ × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 263
• MCD (53 × 88.492.907.483; 2⁴ × 3³ × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 263) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.