- ^1.302/_1.890 + ^1.281/_1.932 - ^1.232/_1.934 + ^1.270/_1.941 - ^1.221/_1.995 + ^1.256/_1.959 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.890 = 2 × 3³ × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.302; 1.890) = 2 × 3 × 7 = 42

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.302/_1.890 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2 × 3³ × 5 × 7)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3 × 7))}/_{((2 × 3³ × 5 × 7) : (2 × 3 × 7))} = - ³¹/₄₅

• 1.281 = 3 × 7 × 61
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• MCD (1.281; 1.932) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.281/_1.932 = ^{(3 × 7 × 61)}/_{(2² × 3 × 7 × 23)} = ^{((3 × 7 × 61) : (3 × 7))}/_{((2² × 3 × 7 × 23) : (3 × 7))} = ⁶¹/₉₂

• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.934 = 2 × 967
• MCD (1.232; 1.934) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.232/_1.934 = - ^{(24 × 7 × 11)}/_{(2 × 967)} = - ^{((24 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 967) : 2)} = - ⁶¹⁶/₉₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.270 = 2 × 5 × 127
• 1.941 = 3 × 647
• MCD (2 × 5 × 127; 3 × 647) = 1

• 1.221 = 3 × 11 × 37
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (1.221; 1.995) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.221/_1.995 = - ^{(3 × 11 × 37)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = - ^{((3 × 11 × 37) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : 3)} = - ⁴⁰⁷/₆₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.256 = 2³ × 157
• 1.959 = 3 × 653
• MCD (2³ × 157; 3 × 653) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.622.410.648.921 = 13 × 47 × 7.565.320.211
• 224.955.138.604.140 = 2² × 3² × 5 × 7 × 19 × 23 × 647 × 653 × 967
• MCD (13 × 47 × 7.565.320.211; 2² × 3² × 5 × 7 × 19 × 23 × 647 × 653 × 967) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.