- ^1.302/_2.094 - ^1.321/_2.114 + ^1.330/_2.030 - ^1.341/_2.107 - ^1.358/_2.091 + ^1.375/_2.101 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 2.094 = 2 × 3 × 349
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.302; 2.094) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.302/_2.094 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2 × 3 × 349)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 349) : (2 × 3))} = - ²¹⁷/₃₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.321 è un numero primo
• 2.114 = 2 × 7 × 151
• MCD (1.321; 2 × 7 × 151) = 1

• 1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• 2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• MCD (1.330; 2.030) = 2 × 5 × 7 = 70

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.330/_2.030 = ^{(2 × 5 × 7 × 19)}/_{(2 × 5 × 7 × 29)} = ^{((2 × 5 × 7 × 19) : (2 × 5 × 7))}/_{((2 × 5 × 7 × 29) : (2 × 5 × 7))} = ¹⁹/₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.341 = 3² × 149
• 2.107 = 7² × 43
• MCD (3² × 149; 7² × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.358 = 2 × 7 × 97
• 2.091 = 3 × 17 × 41
• MCD (2 × 7 × 97; 3 × 17 × 41) = 1

• 1.375 = 5³ × 11
• 2.101 = 11 × 191
• MCD (1.375; 2.101) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.375/_2.101 = ^{(53 × 11)}/_{(11 × 191)} = ^{((53 × 11) : 11)}/_{((11 × 191) : 11)} = ¹²⁵/₁₉₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.145.472.288.969.593 = 11 × 594.977 × 480.610.219
• 2.572.067.154.657.714 = 2 × 3 × 7² × 17 × 29 × 41 × 43 × 151 × 191 × 349
• MCD (11 × 594.977 × 480.610.219; 2 × 3 × 7² × 17 × 29 × 41 × 43 × 151 × 191 × 349) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.