- ^1.303/_2.118 - ^1.323/_2.116 + ^1.370/_2.046 + ^1.358/_2.112 + ^1.357/_2.143 - ^1.374/_2.144 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.303 è un numero primo
• 2.118 = 2 × 3 × 353
• MCD (1.303; 2 × 3 × 353) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.323 = 3³ × 7²
• 2.116 = 2² × 23²
• MCD (3³ × 7²; 2² × 23²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.370; 2.046) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.370/_2.046 = ^{(2 × 5 × 137)}/_{(2 × 3 × 11 × 31)} = ^{((2 × 5 × 137) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 31) : 2)} = ⁶⁸⁵/_1.023

• 1.358 = 2 × 7 × 97
• 2.112 = 2⁶ × 3 × 11
• MCD (1.358; 2.112) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.358/_2.112 = ^{(2 × 7 × 97)}/_{(2⁶ × 3 × 11)} = ^{((2 × 7 × 97) : 2)}/_{((2⁶ × 3 × 11) : 2)} = ⁶⁷⁹/_1.056

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.357 = 23 × 59
• 2.143 è un numero primo
• MCD (23 × 59; 2.143) = 1

• 1.374 = 2 × 3 × 229
• 2.144 = 2⁵ × 67
• MCD (1.374; 2.144) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.374/_2.144 = - ^{(2 × 3 × 229)}/_{(2⁵ × 67)} = - ^{((2 × 3 × 229) : 2)}/_{((2⁵ × 67) : 2)} = - ⁶⁸⁷/_1.072

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 56.628.842.569.711 = 199 × 947 × 8.677 × 34.631
• 877.713.873.808.992 = 2⁵ × 3 × 11 × 23² × 31 × 67 × 353 × 2.143
• MCD (199 × 947 × 8.677 × 34.631; 2⁵ × 3 × 11 × 23² × 31 × 67 × 353 × 2.143) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.