- ^1.304/_2.118 - ^1.326/_2.108 + ^1.358/_2.054 - ^1.360/_2.138 - ^1.356/_2.137 - ^1.390/_2.139 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.304 = 2³ × 163
• 2.118 = 2 × 3 × 353
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.304; 2.118) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.304/_2.118 = - ^{(23 × 163)}/_{(2 × 3 × 353)} = - ^{((23 × 163) : 2)}/_{((2 × 3 × 353) : 2)} = - ⁶⁵²/_1.059

• 1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 2.108 = 2² × 17 × 31
• MCD (1.326; 2.108) = 2 × 17 = 34

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.326/_2.108 = - ^{(2 × 3 × 13 × 17)}/_{(2² × 17 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 13 × 17) : (2 × 17))}/_{((2² × 17 × 31) : (2 × 17))} = - ³⁹/₆₂

• 1.358 = 2 × 7 × 97
• 2.054 = 2 × 13 × 79
• MCD (1.358; 2.054) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.358/_2.054 = ^{(2 × 7 × 97)}/_{(2 × 13 × 79)} = ^{((2 × 7 × 97) : 2)}/_{((2 × 13 × 79) : 2)} = ⁶⁷⁹/_1.027

• 1.360 = 2⁴ × 5 × 17
• 2.138 = 2 × 1.069
• MCD (1.360; 2.138) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.360/_2.138 = - ^{(24 × 5 × 17)}/_{(2 × 1.069)} = - ^{((24 × 5 × 17) : 2)}/_{((2 × 1.069) : 2)} = - ⁶⁸⁰/_1.069

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.356 = 2² × 3 × 113
• 2.137 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 113; 2.137) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.390 = 2 × 5 × 139
• 2.139 = 3 × 23 × 31
• MCD (2 × 5 × 139; 3 × 23 × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.871.744.460.830.239 = 2.114.041 × 4.196.581.079
• 3.542.975.560.662.954 = 2 × 3 × 13 × 23 × 31 × 79 × 353 × 1.069 × 2.137
• MCD (2.114.041 × 4.196.581.079; 2 × 3 × 13 × 23 × 31 × 79 × 353 × 1.069 × 2.137) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.