- ^1.305/_1.872 + ^1.270/_1.923 + ^1.220/_1.916 - ^1.273/_1.939 + ^1.231/_2.007 - ^1.246/_1.956 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.305 = 3² × 5 × 29
• 1.872 = 2⁴ × 3² × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.305; 1.872) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.305/_1.872 = - ^{(32 × 5 × 29)}/_{(2⁴ × 3² × 13)} = - ^{((32 × 5 × 29) : 32 )}/_{((2⁴ × 3² × 13) : 3² )} = - ¹⁴⁵/₂₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.270 = 2 × 5 × 127
• 1.923 = 3 × 641
• MCD (2 × 5 × 127; 3 × 641) = 1

• 1.220 = 2² × 5 × 61
• 1.916 = 2² × 479
• MCD (1.220; 1.916) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.220/_1.916 = ^{(22 × 5 × 61)}/_{(2² × 479)} = ^{((22 × 5 × 61) : 22 )}/_{((2² × 479) : 2² )} = ³⁰⁵/₄₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.273 = 19 × 67
• 1.939 = 7 × 277
• MCD (19 × 67; 7 × 277) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.231 è un numero primo
• 2.007 = 3² × 223
• MCD (1.231; 3² × 223) = 1

• 1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• MCD (1.246; 1.956) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.246/_1.956 = - ^{(2 × 7 × 89)}/_{(2² × 3 × 163)} = - ^{((2 × 7 × 89) : 2)}/_{((2² × 3 × 163) : 2)} = - ⁶²³/₉₇₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.246.153.578.743.385 = 5 × 19 × 34.170.037.670.983
• 40.510.692.190.292.688 = 2⁴ × 3² × 7 × 13 × 163 × 223 × 277 × 479 × 641
• MCD (5 × 19 × 34.170.037.670.983; 2⁴ × 3² × 7 × 13 × 163 × 223 × 277 × 479 × 641) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.