- ^1.309/_1.898 + ^1.285/_1.940 - ^1.236/_1.941 + ^1.276/_1.948 + ^1.228/_2.005 - ^1.259/_1.965 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.309 = 7 × 11 × 17
• 1.898 = 2 × 13 × 73
• MCD (7 × 11 × 17; 2 × 13 × 73) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.285 = 5 × 257
• 1.940 = 2² × 5 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.285; 1.940) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.285/_1.940 = ^{(5 × 257)}/_{(2² × 5 × 97)} = ^{((5 × 257) : 5)}/_{((2² × 5 × 97) : 5)} = ²⁵⁷/₃₈₈

• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.941 = 3 × 647
• MCD (1.236; 1.941) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.236/_1.941 = - ^{(22 × 3 × 103)}/_{(3 × 647)} = - ^{((22 × 3 × 103) : 3)}/_{((3 × 647) : 3)} = - ⁴¹²/₆₄₇

• 1.276 = 2² × 11 × 29
• 1.948 = 2² × 487
• MCD (1.276; 1.948) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.276/_1.948 = ^{(22 × 11 × 29)}/_{(2² × 487)} = ^{((22 × 11 × 29) : 22 )}/_{((2² × 487) : 2² )} = ³¹⁹/₄₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.228 = 2² × 307
• 2.005 = 5 × 401
• MCD (2² × 307; 5 × 401) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.259 è un numero primo
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• MCD (1.259; 3 × 5 × 131) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.409.960.604.756.825 = 5² × 7 × 19 × 1.025.552.061.581
• 91.419.345.399.703.620 = 2⁶ × 1,4284272718704E+15
• MCD (5² × 7 × 19 × 1.025.552.061.581; 2⁶ × 1,4284272718704E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.