- ^1.309/_1.945 - ^1.302/_1.934 - ^1.274/_1.950 - ^1.308/_1.962 + ^1.262/_2.010 + ^1.259/_1.997 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.309 = 7 × 11 × 17
• 1.945 = 5 × 389
• MCD (7 × 11 × 17; 5 × 389) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.934 = 2 × 967
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.302; 1.934) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.302/_1.934 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2 × 967)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : 2)}/_{((2 × 967) : 2)} = - ⁶⁵¹/₉₆₇

• 1.274 = 2 × 7² × 13
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• MCD (1.274; 1.950) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.274/_1.950 = - ^{(2 × 72 × 13)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = - ^{((2 × 72 × 13) : (2 × 13))}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : (2 × 13))} = - ⁴⁹/₇₅

• 1.308 = 2² × 3 × 109
• 1.962 = 2 × 3² × 109
• MCD (1.308; 1.962) = 2 × 3 × 109 = 654

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.308/_1.962 = - ^{(22 × 3 × 109)}/_{(2 × 3² × 109)} = - ^{((22 × 3 × 109) : (2 × 3 × 109))}/_{((2 × 3² × 109) : (2 × 3 × 109))} = - ²/₃

• 1.262 = 2 × 631
• 2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
• MCD (1.262; 2.010) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.262/_2.010 = ^{(2 × 631)}/_{(2 × 3 × 5 × 67)} = ^{((2 × 631) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 67) : 2)} = ⁶³¹/_1.005

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.259 è un numero primo
• 1.997 è un numero primo
• MCD (1.259; 1.997) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.314.561.133.863 = 157 × 94.483 × 358.273
• 3.774.767.492.775 = 3 × 5² × 67 × 389 × 967 × 1.997
• MCD (157 × 94.483 × 358.273; 3 × 5² × 67 × 389 × 967 × 1.997) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.