- ^1.309/_1.958 + ^1.312/_1.951 - ^1.284/_1.969 + ^1.316/_1.980 - ^1.275/_2.057 + ^1.290/_2.015 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.309 = 7 × 11 × 17
• 1.958 = 2 × 11 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.309; 1.958) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.309/_1.958 = - ^{(7 × 11 × 17)}/_{(2 × 11 × 89)} = - ^{((7 × 11 × 17) : 11)}/_{((2 × 11 × 89) : 11)} = - ¹¹⁹/₁₇₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.312 = 2⁵ × 41
• 1.951 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 41; 1.951) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.969 = 11 × 179
• MCD (2² × 3 × 107; 11 × 179) = 1

• 1.316 = 2² × 7 × 47
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• MCD (1.316; 1.980) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.316/_1.980 = ^{(22 × 7 × 47)}/_{(2² × 3² × 5 × 11)} = ^{((22 × 7 × 47) : 22 )}/_{((2² × 3² × 5 × 11) : 2² )} = ³²⁹/₄₉₅

• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 2.057 = 11² × 17
• MCD (1.275; 2.057) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.275/_2.057 = - ^{(3 × 52 × 17)}/_{(11² × 17)} = - ^{((3 × 52 × 17) : 17)}/_{((11² × 17) : 17)} = - ⁷⁵/₁₂₁

• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• 2.015 = 5 × 13 × 31
• MCD (1.290; 2.015) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.290/_2.015 = ^{(2 × 3 × 5 × 43)}/_{(5 × 13 × 31)} = ^{((2 × 3 × 5 × 43) : 5)}/_{((5 × 13 × 31) : 5)} = ²⁵⁸/₄₀₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.025.047.462.639 = 2.447 × 3.469 × 591.973
• 136.405.924.353.270 = 2 × 3² × 5 × 11² × 13 × 31 × 89 × 179 × 1.951
• MCD (2.447 × 3.469 × 591.973; 2 × 3² × 5 × 11² × 13 × 31 × 89 × 179 × 1.951) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.