- ^1.310/_2.004 - ^1.311/_1.986 + ^1.302/_1.991 - ^1.361/_2.008 + ^1.289/_2.076 + ^1.298/_2.026 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.310 = 2 × 5 × 131
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.310; 2.004) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.310/_2.004 = - ^{(2 × 5 × 131)}/_{(2² × 3 × 167)} = - ^{((2 × 5 × 131) : 2)}/_{((2² × 3 × 167) : 2)} = - ⁶⁵⁵/_1.002

• 1.311 = 3 × 19 × 23
• 1.986 = 2 × 3 × 331
• MCD (1.311; 1.986) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.311/_1.986 = - ^{(3 × 19 × 23)}/_{(2 × 3 × 331)} = - ^{((3 × 19 × 23) : 3)}/_{((2 × 3 × 331) : 3)} = - ⁴³⁷/₆₆₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.991 = 11 × 181
• MCD (2 × 3 × 7 × 31; 11 × 181) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.361 è un numero primo
• 2.008 = 2³ × 251
• MCD (1.361; 2³ × 251) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.289 è un numero primo
• 2.076 = 2² × 3 × 173
• MCD (1.289; 2² × 3 × 173) = 1

• 1.298 = 2 × 11 × 59
• 2.026 = 2 × 1.013
• MCD (1.298; 2.026) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.298/_2.026 = ^{(2 × 11 × 59)}/_{(2 × 1.013)} = ^{((2 × 11 × 59) : 2)}/_{((2 × 1.013) : 2)} = ⁶⁴⁹/_1.013

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.839.794.388.793.943 = 3 × 2.946.598.129.597.981
• 116.186.651.798.543.832 = 2⁵ × 5 × 41 × 1.949 × 3.637 × 2.498.603
• MCD (3 × 2.946.598.129.597.981; 2⁵ × 5 × 41 × 1.949 × 3.637 × 2.498.603) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.