- ^1.311/_1.900 - ^1.281/_1.913 + ^1.253/_1.960 - ^1.280/_1.948 - ^1.250/_1.993 - ^1.256/_1.976 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.311 = 3 × 19 × 23
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.311; 1.900) = 19

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.311/_1.900 = - ^{(3 × 19 × 23)}/_{(2² × 5² × 19)} = - ^{((3 × 19 × 23) : 19)}/_{((2² × 5² × 19) : 19)} = - ⁶⁹/₁₀₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.281 = 3 × 7 × 61
• 1.913 è un numero primo
• MCD (3 × 7 × 61; 1.913) = 1

• 1.253 = 7 × 179
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• MCD (1.253; 1.960) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.253/_1.960 = ^{(7 × 179)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = ^{((7 × 179) : 7)}/_{((2³ × 5 × 7²) : 7)} = ¹⁷⁹/₂₈₀

• 1.280 = 2⁸ × 5
• 1.948 = 2² × 487
• MCD (1.280; 1.948) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.280/_1.948 = - ^{(28 × 5)}/_{(2² × 487)} = - ^{((28 × 5) : 22 )}/_{((2² × 487) : 2² )} = - ³²⁰/₄₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.250 = 2 × 5⁴
• 1.993 è un numero primo
• MCD (2 × 5⁴; 1.993) = 1

• 1.256 = 2³ × 157
• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• MCD (1.256; 1.976) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.256/_1.976 = - ^{(23 × 157)}/_{(2³ × 13 × 19)} = - ^{((23 × 157) : 23 )}/_{((2³ × 13 × 19) : 2³ )} = - ¹⁵⁷/₂₄₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.695.201.302.153.271 = 3 × 11 × 53 × 33.581 × 28.862.759
• 642.060.893.601.400 = 2³ × 5² × 7 × 13 × 19 × 487 × 1.913 × 1.993
• MCD (3 × 11 × 53 × 33.581 × 28.862.759; 2³ × 5² × 7 × 13 × 19 × 487 × 1.913 × 1.993) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.