- ^1.312/_1.939 + ^1.318/_1.952 - ^1.270/_1.960 + ^1.312/_1.960 - ^1.264/_2.048 - ^1.285/_2.010 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.312 = 2⁵ × 41
• 1.939 = 7 × 277
• MCD (2⁵ × 41; 7 × 277) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.318 = 2 × 659
• 1.952 = 2⁵ × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.318; 1.952) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.318/_1.952 = ^{(2 × 659)}/_{(2⁵ × 61)} = ^{((2 × 659) : 2)}/_{((2⁵ × 61) : 2)} = ⁶⁵⁹/₉₇₆

• 1.264 = 2⁴ × 79
• 2.048 = 2¹¹
• MCD (1.264; 2.048) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.264/_2.048 = - ^{(24 × 79)}/_2¹¹ = - ^{((24 × 79) : 24 )}/_{(2¹¹ : 2⁴ )} = - ⁷⁹/₁₂₈

• 1.285 = 5 × 257
• 2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
• MCD (1.285; 2.010) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.285/_2.010 = - ^{(5 × 257)}/_{(2 × 3 × 5 × 67)} = - ^{((5 × 257) : 5)}/_{((2 × 3 × 5 × 67) : 5)} = - ²⁵⁷/₄₀₂

• 42 = 2 × 3 × 7
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• MCD (42; 1.960) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴²/_1.960 = ^{(2 × 3 × 7)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = ^{((2 × 3 × 7) : (2 × 7))}/_{((2³ × 5 × 7²) : (2 × 7))} = ³/₁₄₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 18.813.778.093 = 11 × 17 × 19 × 37 × 143.113
• 15.215.410.560 = 2⁷ × 3 × 5 × 7 × 61 × 67 × 277
• MCD (11 × 17 × 19 × 37 × 143.113; 2⁷ × 3 × 5 × 7 × 61 × 67 × 277) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.