- ^1.314/_1.927 - ^1.300/_1.950 + ^1.265/_1.974 + ^1.310/_1.965 + ^1.264/_2.036 + ^1.282/_1.990 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.314 = 2 × 3² × 73
• 1.927 = 41 × 47
• MCD (2 × 3² × 73; 41 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.300 = 2² × 5² × 13
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.300; 1.950) = 2 × 5² × 13 = 650

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.300/_1.950 = - ^{(22 × 52 × 13)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = - ^{((22 × 52 × 13) : (2 × 52 × 13))}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : (2 × 5² × 13))} = - ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.265 = 5 × 11 × 23
• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• MCD (5 × 11 × 23; 2 × 3 × 7 × 47) = 1

• 1.310 = 2 × 5 × 131
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• MCD (1.310; 1.965) = 5 × 131 = 655

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.310/_1.965 = ^{(2 × 5 × 131)}/_{(3 × 5 × 131)} = ^{((2 × 5 × 131) : (5 × 131))}/_{((3 × 5 × 131) : (5 × 131))} = ²/₃

• 1.264 = 2⁴ × 79
• 2.036 = 2² × 509
• MCD (1.264; 2.036) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.264/_2.036 = ^{(24 × 79)}/_{(2² × 509)} = ^{((24 × 79) : 22 )}/_{((2² × 509) : 2² )} = ³¹⁶/₅₀₉

• 1.282 = 2 × 641
• 1.990 = 2 × 5 × 199
• MCD (1.282; 1.990) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.282/_1.990 = ^{(2 × 641)}/_{(2 × 5 × 199)} = ^{((2 × 641) : 2)}/_{((2 × 5 × 199) : 2)} = ⁶⁴¹/₉₉₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 50.170.573.561 = 26.729 × 1.877.009
• 40.989.428.970 = 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 47 × 199 × 509
• MCD (26.729 × 1.877.009; 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 47 × 199 × 509) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.