- ^1.314/_2.134 - ^1.347/_2.136 + ^1.382/_2.062 - ^1.365/_2.140 + ^1.375/_2.162 + ^1.390/_2.172 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.314 = 2 × 3² × 73
• 2.134 = 2 × 11 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.314; 2.134) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.314/_2.134 = - ^{(2 × 32 × 73)}/_{(2 × 11 × 97)} = - ^{((2 × 32 × 73) : 2)}/_{((2 × 11 × 97) : 2)} = - ⁶⁵⁷/_1.067

• 1.347 = 3 × 449
• 2.136 = 2³ × 3 × 89
• MCD (1.347; 2.136) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.347/_2.136 = - ^{(3 × 449)}/_{(2³ × 3 × 89)} = - ^{((3 × 449) : 3)}/_{((2³ × 3 × 89) : 3)} = - ⁴⁴⁹/₇₁₂

• 1.382 = 2 × 691
• 2.062 = 2 × 1.031
• MCD (1.382; 2.062) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.382/_2.062 = ^{(2 × 691)}/_{(2 × 1.031)} = ^{((2 × 691) : 2)}/_{((2 × 1.031) : 2)} = ⁶⁹¹/_1.031

• 1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
• 2.140 = 2² × 5 × 107
• MCD (1.365; 2.140) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.365/_2.140 = - ^{(3 × 5 × 7 × 13)}/_{(2² × 5 × 107)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 13) : 5)}/_{((2² × 5 × 107) : 5)} = - ²⁷³/₄₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.375 = 5³ × 11
• 2.162 = 2 × 23 × 47
• MCD (5³ × 11; 2 × 23 × 47) = 1

• 1.390 = 2 × 5 × 139
• 2.172 = 2² × 3 × 181
• MCD (1.390; 2.172) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.390/_2.172 = ^{(2 × 5 × 139)}/_{(2² × 3 × 181)} = ^{((2 × 5 × 139) : 2)}/_{((2² × 3 × 181) : 2)} = ⁶⁹⁵/_1.086

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.047.959.934.239.073 = 7 × 41 × 263 × 3.467 × 11.647.099
• 49.194.027.500.091.144 = 2³ × 3 × 11 × 23 × 47 × 89 × 97 × 107 × 181 × 1.031
• MCD (7 × 41 × 263 × 3.467 × 11.647.099; 2³ × 3 × 11 × 23 × 47 × 89 × 97 × 107 × 181 × 1.031) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.