- ^1.318/_2.129 - ^1.335/_2.138 + ^1.347/_2.070 - ^1.359/_2.160 - ^1.354/_2.150 - ^1.388/_2.133 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.318 = 2 × 659
• 2.129 è un numero primo
• MCD (2 × 659; 2.129) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.335 = 3 × 5 × 89
• 2.138 = 2 × 1.069
• MCD (3 × 5 × 89; 2 × 1.069) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.347 = 3 × 449
• 2.070 = 2 × 3² × 5 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.347; 2.070) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.347/_2.070 = ^{(3 × 449)}/_{(2 × 3² × 5 × 23)} = ^{((3 × 449) : 3)}/_{((2 × 3² × 5 × 23) : 3)} = ⁴⁴⁹/₆₉₀

• 1.359 = 3² × 151
• 2.160 = 2⁴ × 3³ × 5
• MCD (1.359; 2.160) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.359/_2.160 = - ^{(32 × 151)}/_{(2⁴ × 3³ × 5)} = - ^{((32 × 151) : 32 )}/_{((2⁴ × 3³ × 5) : 3² )} = - ¹⁵¹/₂₄₀

• 1.354 = 2 × 677
• 2.150 = 2 × 5² × 43
• MCD (1.354; 2.150) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.354/_2.150 = - ^{(2 × 677)}/_{(2 × 5² × 43)} = - ^{((2 × 677) : 2)}/_{((2 × 5² × 43) : 2)} = - ⁶⁷⁷/_1.075

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.388 = 2² × 347
• 2.133 = 3³ × 79
• MCD (2² × 347; 3³ × 79) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.805.747.661.274.253 = 19 × 127 × 6.263 × 317.995.687
• 1.920.438.947.134.800 = 2⁴ × 3³ × 5² × 23 × 43 × 79 × 1.069 × 2.129
• MCD (19 × 127 × 6.263 × 317.995.687; 2⁴ × 3³ × 5² × 23 × 43 × 79 × 1.069 × 2.129) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.