- ^1.320/_1.955 + ^1.324/_1.967 + ^1.285/_1.989 + ^1.312/_2.004 - ^1.256/_2.074 + ^1.305/_2.040 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• 1.955 = 5 × 17 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.320; 1.955) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.320/_1.955 = - ^{(23 × 3 × 5 × 11)}/_{(5 × 17 × 23)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 11) : 5)}/_{((5 × 17 × 23) : 5)} = - ²⁶⁴/₃₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.324 = 2² × 331
• 1.967 = 7 × 281
• MCD (2² × 331; 7 × 281) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.285 = 5 × 257
• 1.989 = 3² × 13 × 17
• MCD (5 × 257; 3² × 13 × 17) = 1

• 1.312 = 2⁵ × 41
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• MCD (1.312; 2.004) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.312/_2.004 = ^{(25 × 41)}/_{(2² × 3 × 167)} = ^{((25 × 41) : 22 )}/_{((2² × 3 × 167) : 2² )} = ³²⁸/₅₀₁

• 1.256 = 2³ × 157
• 2.074 = 2 × 17 × 61
• MCD (1.256; 2.074) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.256/_2.074 = - ^{(23 × 157)}/_{(2 × 17 × 61)} = - ^{((23 × 157) : 2)}/_{((2 × 17 × 61) : 2)} = - ⁶²⁸/_1.037

• 1.305 = 3² × 5 × 29
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• MCD (1.305; 2.040) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.305/_2.040 = ^{(32 × 5 × 29)}/_{(2³ × 3 × 5 × 17)} = ^{((32 × 5 × 29) : (3 × 5))}/_{((2³ × 3 × 5 × 17) : (3 × 5))} = ⁸⁷/₁₃₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 9.773.696.826.961 = 369.137 × 26.477.153
• 7.333.364.506.104 = 2³ × 3² × 7 × 13 × 17 × 23 × 61 × 167 × 281
• MCD (369.137 × 26.477.153; 2³ × 3² × 7 × 13 × 17 × 23 × 61 × 167 × 281) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.