- ^1.322/_2.142 - ^1.349/_2.139 - ^1.389/_2.066 - ^1.375/_2.140 - ^1.384/_2.170 + ^1.383/_2.182 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.322 = 2 × 661
• 2.142 = 2 × 3² × 7 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.322; 2.142) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.322/_2.142 = - ^{(2 × 661)}/_{(2 × 3² × 7 × 17)} = - ^{((2 × 661) : 2)}/_{((2 × 3² × 7 × 17) : 2)} = - ⁶⁶¹/_1.071

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.349 = 19 × 71
• 2.139 = 3 × 23 × 31
• MCD (19 × 71; 3 × 23 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.389 = 3 × 463
• 2.066 = 2 × 1.033
• MCD (3 × 463; 2 × 1.033) = 1

• 1.375 = 5³ × 11
• 2.140 = 2² × 5 × 107
• MCD (1.375; 2.140) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.375/_2.140 = - ^{(53 × 11)}/_{(2² × 5 × 107)} = - ^{((53 × 11) : 5)}/_{((2² × 5 × 107) : 5)} = - ²⁷⁵/₄₂₈

• 1.384 = 2³ × 173
• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• MCD (1.384; 2.170) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.384/_2.170 = - ^{(23 × 173)}/_{(2 × 5 × 7 × 31)} = - ^{((23 × 173) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 31) : 2)} = - ⁶⁹²/_1.085

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.383 = 3 × 461
• 2.182 = 2 × 1.091
• MCD (3 × 461; 2 × 1.091) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.726.990.898.029.627 = 2.357 × 2.005.511.624.111
• 1.841.695.581.399.660 = 2² × 3² × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 107 × 1.033 × 1.091
• MCD (2.357 × 2.005.511.624.111; 2² × 3² × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 107 × 1.033 × 1.091) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.