- ^1.324/_1.968 + ^1.322/_1.959 + ^1.280/_1.967 + ^1.324/_1.986 - ^1.271/_2.057 - ^1.302/_2.028 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.324 = 2² × 331
• 1.968 = 2⁴ × 3 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.324; 1.968) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.324/_1.968 = - ^{(22 × 331)}/_{(2⁴ × 3 × 41)} = - ^{((22 × 331) : 22 )}/_{((2⁴ × 3 × 41) : 2² )} = - ³³¹/₄₉₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.322 = 2 × 661
• 1.959 = 3 × 653
• MCD (2 × 661; 3 × 653) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.280 = 2⁸ × 5
• 1.967 = 7 × 281
• MCD (2⁸ × 5; 7 × 281) = 1

• 1.324 = 2² × 331
• 1.986 = 2 × 3 × 331
• MCD (1.324; 1.986) = 2 × 331 = 662

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.324/_1.986 = ^{(22 × 331)}/_{(2 × 3 × 331)} = ^{((22 × 331) : (2 × 331))}/_{((2 × 3 × 331) : (2 × 331))} = ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.271 = 31 × 41
• 2.057 = 11² × 17
• MCD (31 × 41; 11² × 17) = 1

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• MCD (1.302; 2.028) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.302/_2.028 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2² × 3 × 13²)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 13²) : (2 × 3))} = - ²¹⁷/₃₃₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 13.087.114.257.697 = 1.963.391 × 6.665.567
• 219.686.636.805.636 = 2² × 3 × 7 × 11² × 13² × 17 × 41 × 281 × 653
• MCD (1.963.391 × 6.665.567; 2² × 3 × 7 × 11² × 13² × 17 × 41 × 281 × 653) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.