- ^1.325/_1.971 + ^1.316/_1.974 + ^1.289/_1.981 + ^1.321/_2.003 + ^1.282/_2.044 + ^1.275/_2.031 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.325 = 5² × 53
• 1.971 = 3³ × 73
• MCD (5² × 53; 3³ × 73) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.316 = 2² × 7 × 47
• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.316; 1.974) = 2 × 7 × 47 = 658

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.316/_1.974 = ^{(22 × 7 × 47)}/_{(2 × 3 × 7 × 47)} = ^{((22 × 7 × 47) : (2 × 7 × 47))}/_{((2 × 3 × 7 × 47) : (2 × 7 × 47))} = ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.289 è un numero primo
• 1.981 = 7 × 283
• MCD (1.289; 7 × 283) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.321 è un numero primo
• 2.003 è un numero primo
• MCD (1.321; 2.003) = 1

• 1.282 = 2 × 641
• 2.044 = 2² × 7 × 73
• MCD (1.282; 2.044) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.282/_2.044 = ^{(2 × 641)}/_{(2² × 7 × 73)} = ^{((2 × 641) : 2)}/_{((2² × 7 × 73) : 2)} = ⁶⁴¹/_1.022

• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 2.031 = 3 × 677
• MCD (1.275; 2.031) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.275/_2.031 = ^{(3 × 52 × 17)}/_{(3 × 677)} = ^{((3 × 52 × 17) : 3)}/_{((3 × 677) : 3)} = ⁴²⁵/₆₇₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 27.104.402.152.031 = 3.517 × 7.706.682.443
• 10.589.384.394.162 = 2 × 3³ × 7 × 73 × 283 × 677 × 2.003
• MCD (3.517 × 7.706.682.443; 2 × 3³ × 7 × 73 × 283 × 677 × 2.003) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.