- ^1.325/_2.143 + ^1.343/_2.133 - ^1.381/_2.080 - ^1.374/_2.152 - ^1.375/_2.151 + ^1.400/_2.172 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.325 = 5² × 53
• 2.143 è un numero primo
• MCD (5² × 53; 2.143) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.343 = 17 × 79
• 2.133 = 3³ × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.343; 2.133) = 79

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.343/_2.133 = ^{(17 × 79)}/_{(3³ × 79)} = ^{((17 × 79) : 79)}/_{((3³ × 79) : 79)} = ¹⁷/₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.381 è un numero primo
• 2.080 = 2⁵ × 5 × 13
• MCD (1.381; 2⁵ × 5 × 13) = 1

• 1.374 = 2 × 3 × 229
• 2.152 = 2³ × 269
• MCD (1.374; 2.152) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.374/_2.152 = - ^{(2 × 3 × 229)}/_{(2³ × 269)} = - ^{((2 × 3 × 229) : 2)}/_{((2³ × 269) : 2)} = - ⁶⁸⁷/_1.076

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.375 = 5³ × 11
• 2.151 = 3² × 239
• MCD (5³ × 11; 3² × 239) = 1

• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• 2.172 = 2² × 3 × 181
• MCD (1.400; 2.172) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.400/_2.172 = ^{(23 × 52 × 7)}/_{(2² × 3 × 181)} = ^{((23 × 52 × 7) : 22 )}/_{((2² × 3 × 181) : 2² )} = ³⁵⁰/₅₄₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.800.673.145.270.191 = 241 × 7.471.672.801.951
• 1.400.483.595.120.480 = 2⁵ × 3³ × 5 × 13 × 181 × 239 × 269 × 2.143
• MCD (241 × 7.471.672.801.951; 2⁵ × 3³ × 5 × 13 × 181 × 239 × 269 × 2.143) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.