- ^1.325/_2.148 + ^1.344/_2.140 + ^1.377/_2.080 - ^1.382/_2.171 - ^1.372/_2.170 - ^1.416/_2.164 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.325 = 5² × 53
• 2.148 = 2² × 3 × 179
• MCD (5² × 53; 2² × 3 × 179) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.344 = 2⁶ × 3 × 7
• 2.140 = 2² × 5 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.344; 2.140) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.344/_2.140 = ^{(26 × 3 × 7)}/_{(2² × 5 × 107)} = ^{((26 × 3 × 7) : 22 )}/_{((2² × 5 × 107) : 2² )} = ³³⁶/₅₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.377 = 3⁴ × 17
• 2.080 = 2⁵ × 5 × 13
• MCD (3⁴ × 17; 2⁵ × 5 × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.382 = 2 × 691
• 2.171 = 13 × 167
• MCD (2 × 691; 13 × 167) = 1

• 1.372 = 2² × 7³
• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• MCD (1.372; 2.170) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.372/_2.170 = - ^{(22 × 73)}/_{(2 × 5 × 7 × 31)} = - ^{((22 × 73) : (2 × 7))}/_{((2 × 5 × 7 × 31) : (2 × 7))} = - ⁹⁸/₁₅₅

• 1.416 = 2³ × 3 × 59
• 2.164 = 2² × 541
• MCD (1.416; 2.164) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.416/_2.164 = - ^{(23 × 3 × 59)}/_{(2² × 541)} = - ^{((23 × 3 × 59) : 22 )}/_{((2² × 541) : 2² )} = - ³⁵⁴/₅₄₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 418.404.954.654.569 = 3.229 × 76.753 × 1.688.237
• 334.731.688.643.040 = 2⁵ × 3 × 5 × 13 × 31 × 107 × 167 × 179 × 541
• MCD (3.229 × 76.753 × 1.688.237; 2⁵ × 3 × 5 × 13 × 31 × 107 × 167 × 179 × 541) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.